توزیع دو جمله ای را تشریح نمایید. |
توزیع دو جمله ای نوعی از احتمالات است در جایی که تعداد حالات ممکنه 2 تا باشد. مثلاً در یک زایمان، احتمال دختر یا پسر بودن یک توزیع دو جمله ای است زیرا دو حالت دارد. در پرتاب سکه، احتمال شیر یا خطّ بودن نیز دو حالت دارد پس یک توزیع دو جمله ای است.
در اینجا احتمال اول را با A و احتمال مکمل آن را با
نشان می دهند.
حال اگر پیشامد ما چندین بار تکرار شود روابط جدیدی ایجاد خواهد شد.
قانون ترتیب در توزیع دو جمله ای:
در این حالت، توالی پیشامدها برای ما مهم است. به مثال زیر توجه کنید:
احتمال آنکه در یک خانواده با 3 فرزند، بچه اول پسر، دومی دختر و سومی پسر باشد چقدر است؟
قانون ترتیب در توزیع دو جمله ای مشابه قانون ضرب احتمال محاسبه می شود زیرا در اینجا می خواهیم احتمال وقوع همزمان را محاسبه کنیم لذا خواهیم داشت:
در این فلش قانون جمع و ضرب احتمالات را مرور می کنیم.